ถ้า 2,4,6 และ 9 เป็นตัวเลขของจำนวนเต็ม 2 หลักสองตัวอะไรคือความแตกต่างที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดระหว่างจำนวนเต็ม?


ตอบ 1:

ให้ฉันตอบคำถามทั่วไปมากขึ้นในวิธีที่จะทำให้ครูพีชคณิตยิ้ม

สมมติว่าคุณมีตัวเลขที่ต่างออกไปและคุณต้องการสร้างตัวเลขสองหลักที่มีผลต่างเชิงบวกที่น้อยที่สุดปล่อยให้ตัวเลขสองหลักที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ

10a + b (โดยมีค่าเป็นหลักสิบและ b เป็นเลขหลัก)

ให้เราโทรหาหมายเลขอื่น 10c + d

ตั้งแต่ 10a + b> 10c + d

และตัวเลขทั้งหมดนั้นแตกต่างอย่างชัดเจน a> c

ความแตกต่างในเชิงบวกคือ

10a + b- (10c + d) = 10a-10c + bd = 10 (ac) + (bd)

10 (AC)> = 10 และ. -10

การเพิ่มขึ้น 1 ใน (ac) ส่งผลให้เพิ่มขึ้น 10 ใน 10 (ac)

และนั่นก็มากกว่าความแตกต่างที่เป็นบวกระหว่างตัวเลขสองหลักใด ๆ ดังนั้นเราจึงต้องการทำให้ (ac) มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้

หลังจากนั้นเราต้องการ (bd) ใกล้กับ -10 มากที่สุด

ดังนั้นเรามองหาความแตกต่างที่เล็กที่สุดระหว่างสองหลักและเราเลือกสองหลักที่มีความแตกต่างน้อยที่สุดเป็น (ยิ่งใหญ่กว่าสองหลักนั้น) และ b (เล็กกว่า) ในกรณีที่มีเน็คไทเราจะพิจารณาตัวเลขหลักสำหรับ tiNo9aqe-breaker ในฐานะที่เป็นตัวแบ่งไทเกอร์เราต้องการให้ตัวเลขสองหลักไม่ถูกพิจารณาว่าหลักสิบจะอยู่ห่างกันเท่าที่จะทำได้ ด้วยตัวเลขตามลำดับหากคู่กลางถูกผูกให้มีความแตกต่างน้อยที่สุดก็จะเป็นตัวแบ่งไทเบรก หากทั้งสองหลุมที่ปลายถูกผูกไว้เพื่อความแตกต่างที่เล็กที่สุดเราก็ต้องจบด้วย

เมื่อเราเลือกว่าตัวเลขใดที่จะเป็นหลักสิบเราเพียงจับคู่หลักสิบหลัก (ของเรา) กับตัวเลขที่เล็กที่สุด (ของเรา b) วิธีนั้น ac จะเล็กที่สุดและ bd จะเป็น "negative"

ถ้าฉันผิดให้ฉันรู้ด้วยตัวอย่าง


ตอบ 2:

ในการรับผลต่างเชิงบวกที่เป็นไปได้น้อยที่สุดระหว่างจำนวนเต็มตัวเลขทั้งสองจะต้องใกล้เคียงที่สุด

ก่อนอื่นให้พิจารณาหลักสิบ เพื่อให้ได้ความแตกต่างน้อยที่สุดหลักสิบสองหลักสามารถเป็น 2,4 หรือ 4,6

จากนั้นให้พิจารณาหน่วยหลัก ในกรณีที่ 2,4 ความแตกต่างน้อยที่สุดสามารถรับได้โดย 46–29 ซึ่งก็คือ 17

ในกรณีของ 4,6, ความแตกต่างน้อยที่สุดสามารถรับได้โดย 62–49 ซึ่งก็คือ 13

ดังนั้นจำนวนเต็มสองตัวควร 62 และ 49 และความแตกต่างน้อยที่สุดคือ 13